Usando o MathJax para representar formulas matemáticas em Latex

Um breve tutorial baseado no que foi publicado no site Stack Exchange (meta) que demonstra as práticas mais relevantes e mais usadas para escrita de fórmulas matemáticas usando o MathJax, porém adaptad para meu site com Jekyll.

Entendendo como foi escrita

Para ver como a fórmula é escrita onde se usa o MathJax basta clicar com o botão direito sobre a fórmula e selecionar “Show Match As > Tex Commands”.

escrevendo fórmulas

Para escrever formulas na linha de texto, coloque a formula usando o formato Latex do Mathjax entre $...$. Já para exibir formulas mais complexas faça uma seção a parte usando dois $$ como delimitador:

$$
...
$$

Por exemplo veja a mesma formula em linha a seguir $\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$: $\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$ ou então digite assim $$\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$$ para exibir como abaixo:

Lidando com conflitos com o Jekyll

A forma mais simples de evitar conflitos com o jekyll é colocar tudo que for escrito entre as tags \{\% raw \%\} … \{\% endraw \%\}, para que o conteúdo não seja interpretado.

Porém eu testei e não funcionou no meu Jekyll, então ainda estou em busca da solução.

Inserindo letras gregas

• \alpha, \beta, …, \omega: $\alpha$, $\beta$, … $\omega$. veja que basta usar o nome da letra grega prefixado com barra invertida.
• Se quiser a letra grega em maiúscula use \Gamma, \Delta, …, \Omega: $\Gamma, \Delta, …, \Omega$.

No artigo Letras Gregas escrito em Agosto de 2016, listo além de letras gregas muitos outros símbolos matemáticos.

Superescrito ou subescrito

Para inserir superescrito e subescrito, use o sinal de circunflexo ^ e traço baixo _. por exemplo, x_i^2: $x_i^2$, \log_2 x: $\log_2 x$.

Agrupamentos

Um agrupamento pode ser apenas um símbolo ou uma fórmula envolvida por chaves {…}. Se você escrever 10^10, você irá obter $10^10$. Mas se você escrever 10^{10} ai sim você irá obter o que deseja $10^{10}$, isso ocorre porque ele considera apenas o primeiro digito do número como símbolo.

Use então as chaves {…} para delimitar tudo que deseja subescrever ou sobescrever. Assim você pode evitar surpresas. Veja outro exemplo: X^5^6, assim poderá ter um erro; talvez você queria algo assim: {x^y}^z ou seja ${x^y}^z$, e para esta x^{y^z} seria $x^{y^z}$, talvez envolver com parenteses possa ajudar a leitura {(x^y)}^z ou seja ${(x^y)}^z$, e para esta x^{(y^z)} seria $x^{(y^z)}$

Veja também este outro exemplo e veja as diferenças: x_i^2 $x_i^2$ e x_{i^2} $x_{i^2}$, com parenteses x_{(i^2)} $x_{(i^2)}$,

Vamos ver mais sobre parenteses a seguir.

Parenteses

Parenteses e Colchetes ()[] são usados como são na escrita comum, assim a formula $(2+3)[4+4]$ resulta em $(2+3)[4+4]$, caso precise de usar chaves sem ser para agrupamentos de simbolos como acima você deve usar precedido com a barra de escape (barra invertida) \{ e \} obtendo assim: ${}$.

Há também parenteses invisíveis denotados por .: \left.\frac12\right\rbrace resulta (obseve \frac12, vamos falar abaixo sobre este uso.) $\left.\frac12\right\rbrace$.

temos também \langle e \rangle $\langle x \rangle$

Escalonamento

a representação visual pode ter a escrita escalonada, para auxiliar neste processo há alguns macetes. Por exemplo escrevendo uma fórmula como esta (\frac{\sqrt x}{y^3}) os parenteses podem ficar muito pequenos: $(\frac{\sqrt x}{y^3})$. Para resolver tal problema use \left(…\right) assim você vai obte parenteses que se ajustam automáticamente a fórmula envolvida: \left(\frac{\sqrt x}{y^3}\right) se torna $\left(\frac{\sqrt x}{y^3}\right)$.

O prefixo \left e\right pode ser aplicado a todos os tipos de parenteses e contornos: ( e ) $(x)$, [ e ] $[x]$, \{ e \} ${x}$.

Se você precisar fazer um ajuste manual do tamanho use: \Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr) o que resulta: $\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr)$.

Espaços

O MathJax decide automáticamente como adicionar espaço as formulas, usando um complexo conjunto de regras. a_b e a____b supondo que “_” sejam os espaços serão tratados da mesma forma e o resultado será $a b$. Para colocar espaços extras nas formulas não basta inserir espaços comuns, para adiioncar mais espaços, é preciso usar \, (virgula) para um pequeno espaço $a\,b$ e \; para espaçamentos mais largos $a\;b$, você pdoe repetir a tag \; par aobter mais espaços $a\quad b$. já as tags \quad e \qquad são espaços largos: $a\quad b\qquad c$

Inserindo textos explicativos

Para inserir texto plano, que podem atuar como explicátivos usem \text{…}, por exemplo:

É possivel usar $…$ encadeado dentro de \text{…}.

Módulo e Limites

O simbolo de módulo, | resultando $\vert x \vert$, usando o jekyll deve ser obtido com \vert ou \Vert $\Vert x \Vert$,

Para arredondamentos temos \lceil e \rceil $\lceil x \rceil$, \lfloor e \rfloor $\lfloor x \rfloor$.

\mid pode ser usado para divisões adicionais $\mathrm{E}(\,X\mid X>0\,)$ .

Frações

Frações podem ser escritas de duas formas. \frac ab é aplicado aos dois próximos grupos de simbolos, e produz algo assim $\frac ab$; veja que se você fizer \frac 478 ela irá apenas mostrar a divisão de 4 por 7 e o 8 seguindo a fração assim $\frac 478$, para fazer uma fração com números longos ou mais complexa no numerador ou no denominador use o agrupamento {…}: \frac{a+1}{b+1} assim terá $\frac{a+1}{b+1}$. se o numerador ou denominador são complicados você pode preferir usar \over, que divide o grupo no qual ele pertence {a+1\over b+1} resultado em ${a+1\over b+1}$.

Somas e Integrais

Somas e integrais devem usar as tags \sum e \int; o sobreescrito o limite inferior e o superescrito é o limite superior, por exemplo \sum_1^n $\sum_1^n$. não se esqueça que {…} devem ser usados para limites mais complexos. Por exemplo: \sum_{i=0}^\infty i^2 para que tenhamos $\sum_{i=0}^\infty i^2$. Similarmente \prod $\prod$, \int $\int$, \bigcup $\bigcup$, \bigcap $\bigcap$, \iint $\iint$, \iiint $\iiint$.

Sinais de Radiciação

Use o sqrt, que auto ajusta para seus argumento: sqrt{x^3} $\sqrt{x^3}$; \sqrt[3]{\frac xy} $\sqrt[3]{\frac xy}$.

Funções especiais

Funções como “lim”, “sin”, “max”, “ln”, e outras são normalmente definidas para usar a fonte “roman” no lugar de fonte “italica”. Use \lim, \sin, etc. Assim: \sin x $\sin x$, e não sin x $sin x$.

No caso de limite use subescrito para anexar a anotação para \lim: \lim_{x\to 0}

Acentos e marcas diacriticas

Use \hat para um simbolo simples como o circunflexo, $\hat x$, \widehat para uma formula mais longa $\widehat{xy}$. Se você fizer uma formula muito longa irá ser inútil.

De forma similar, temos \bar $\bar x$ e \overline $\overline{xyz}$, e \vec $\vec x$ e \overrightarrow $\overrightarrow{xy}$ e \overleftrightarrow $\overleftrightarrow{xy}$.

Para pontos, como em $\frac d{dx}x\dot x = \dot x^2 + x\ddot x$, use \dot e \ddot.

Caracteres Especiais

Os caracteres especiais usados no MathJax podem ser ignorados usando a barra invertida \: \$ $$$, \{ ${$, etc. Se você deseja a própria barra \, você deve usar \backslash $\backslash$, porquê \\ é para inserir uma nova linha.

Fonts

Use \mathbb ou \Bbb para “blackboard bold”:

$\mathbb{CHNQRZ}$.

Use \mathbf para boldface:

$\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$

$\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$.

Use \mathtt para “typewriter” font:

$\mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$

$\mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$.

Use \mathrm para roman font:

$\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$

$\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$.

Use \mathsf para sans-serif font:

$\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$

$\mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$.

Use \mathcal para “calligraphic” letters:

$\mathcal{ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$

Use \mathscr para script letters:

$\mathscr{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$

Use \mathfrak para “Fraktur” (old German style) letters:

$\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$

$\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$.

Simbolos Especiais e Notações

Há um grande número de simbolos especiais e notações que podem ser usados aqui, é impossível lista-los aqui, por tanto veja esta lista no arquivo clicando aqui, ou nesta outra lista. Alguns dos mais comuns estão abaixo:

• \lt \gt \le \ge \neq $\lt\, \gt\, \le\, \ge\, \neq$. você pode usar \not para colocar uma barra sobre alguns: \not\lt $\not\lt$, mas pode não ficar legal.
• \times \div \pm \mp $\times\, \div\, \pm\, \mp$. \cdot é o ponto centralizado: $x\cdot y$
• \cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing $\cup\, \cap\, \setminus\, \subset\, \subseteq \,\subsetneq \,\supset\, \in\, \notin\, \emptyset\, \varnothing$
• {n+1 \choose 2k} or \binom{n+1}{2k} ${n+1 \choose 2k}$
• \to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto $\to\, \rightarrow\, \leftarrow\, \Rightarrow\, \Leftarrow\, \mapsto$
• \land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash $\land\, \lor\, \lnot\, \forall\, \exists\, \top\, \bot\, \vdash\, \vDash$
• \star \ast \oplus \circ \bullet $\star\, \ast\, \oplus\, \circ\, \bullet$
• \approx \sim \simeq \cong \equiv \prec \lhd $\approx\, \sim \, \simeq\, \cong\, \equiv\, \prec, \lhd$.
• \infty \aleph_0 $\infty\, \aleph_0$ \nabla \partial $\nabla\, \partial$ \Im \Re $\Im\, \Re$
• para equivalência modular, use \pmod como esta: a\equiv b\pmod n $a\equiv b\pmod n$.
• \ldots são o pontos em $a_1, a_2, \ldots ,a_n$ \cdots são os pontos em $a_1+a_2+\cdots+a_n$
• Algumas letras Greek tem variações de forma: \epsilon \varepsilon $\epsilon\, \varepsilon$, \phi \varphi $\phi\, \varphi$, e outras. o “l” minúsculo e cursivo é \ell $\ell$.

O site Detexify permite você desenhar um simbolo na página web e então ele lhe lista os simbolos $\TeX$ que ele julga parecer. Não há garantias que as sugestões vão funcionar, mas é muito útil para encontrar os nomes dos simbolos até mesmo em outros casos. Para verificar se o comando é suportado, observe que o Matjax.org mantem uma lista de lista comandos do $\LaTeX$ suportados, e também há o site do Dr. Carol JVF Burns’s Comandos $\TeX$ disponível no MathJax.

Estou ampliando o arquivo aos poucos, deixe suas dúvidas abaixo!

Referências

• https://math.meta.stackexchange.com/questions/5020/mathjax-basic-tutorial-and-quick-reference
• (Deutsch: MathJax: LaTeX Basic Tutorial und Referenz)
• https://www.mathjax.org/